自主选拔在线团队根据2024年全国中学生数学联赛B卷（二试）试题内容，以下是对其命题趋势、知识模块占比、核心素养考察、难度与易错点、时间分配建议以及第41届考生备考冲刺建议的全面分析：

推荐阅读：2025年数学竞赛全年赛事一览

推荐阅读：2025年第41届全国高中数学竞赛联赛通知、试题及获奖名单汇总

重点查看：2026版高中生数学竞赛备考指南及政策解读

免费资料一：

福利资料：为助力低年级数学竞赛规划，特整理《数学竞赛升学规划指南》电子资料

领取链接：https://www.zizzs.com/form?xyppid=577695157093143561

免费资料二：

福利资料：为帮助低年级考生高效备考，特整理《2012-2024数学竞赛试题及答案领取》电子资料

领取链接：https://www.zizzs.com/form?xyppid=558389017792482370

2024年高中数学联赛B卷二试命题趋势与难度分析，2025参考

试卷类型	开始场次	试题	答案
B卷	一试	试题	答案
	二试	试题	答案

一、命题趋势分析

　　2024年B卷试题延续了近年来数学联赛的命题风格，注重：

　　综合性：每道题都涉及多个知识点的融合，如代数、几何、数论、组合等。

　　创新性：题目设问新颖，尤其是第3、4题，具有较强的探索性和构造性。

　　能力导向：不依赖机械计算，强调逻辑推理、构造证明和数学建模能力。

二、知识模块占比

题号	分值	主要知识模块	备注
一	40	函数与最值、绝对值、整数性质	代数与数论结合
二	40	平面几何、圆幂定理、角平分线性质	几何证明
三	50	数论（同余、素数性质）、计数	数论与组合
四	50	组合数学、图论（连通性）、极值问题	组合与极值

总结：代数与数论（40%）、几何（20%）、组合与数论（40%）。数论和组合占比显著，几何题难度适中但综合性强。

温馨提示：自主选拔在线特建立【五大学科竞赛交流群】，有一手中学生数学竞赛资讯、科普知识、老师在线答疑、不定时福利等！

扫描下方二维码进群

如果你还有其他疑问，或想了解最新招生政策、有升学规划需求、领取最新试题，可在企业微信联系人中 添加白杨老师（微信号：15321584637）好友，并备注“高考年份+省份+姓名”，老师会统一邀请大家进群~

三、核心素养考察

核心素养	体现题目	说明
数学抽象	一、三、四	如第一题中的“最小距离函数”，第三题的同余系统
逻辑推理	二、三、四	几何证明、数论推导、组合构造
数学建模	四	将染色问题转化为图论中的连通集问题
直观想象	二	几何图形中的圆与交点关系
数学运算	一、三	函数最值、同余计算
数据分析	三、四	计数问题、极值构造

四、难度与易错点分析

题号	难度	易错点
一	中高	对“到最近整数的距离”理解偏差，分类讨论不全面
二	中	几何辅助线不易构造，圆幂定理应用不熟练
三	高	素数模条件下的同余系统复杂，计数容易重复或遗漏
四	高	连通集的定义理解不清，极值K的构造与证明困难

五、时间分配建议（共180分钟）

题号	建议时间	说明
一	30–40分钟	分类讨论+函数分析，确保结论完整
二	35–45分钟	画图+几何推导，重点在证明T在AC上
三	45–55分钟	数论推导+分类计数，注意模p条件下的特殊性
四	45–55分钟	理解题意+构造极端染色，证明K的最大性

提醒：可根据自身强弱模块适当调整，保证每题都有思路和部分得分。

六、第41届考生备考冲刺建议

　　强化数论与组合：

　　重点复习同余、素数性质、计数原理、极值构造等。

　　多做历年联赛和IMO中相关题型。

　　几何证明训练：

　　熟练掌握圆幂定理、角平分线性质、相似三角形等。

　　练习复杂几何图形的辅助线构造。

　　函数与不等式：

　　加强绝对值、最值函数、分类讨论的训练。

　　注意函数图像与性质的结合。

　　模拟实战与时间管理：

　　定期进行3小时模拟测试，训练时间分配能力。

　　对每道题设定时间上限，避免卡壳。

　　错题复盘与思维提升：

　　对做错的题目进行深度复盘，总结思维漏洞。

　　学习优秀解答的构造思路和书写规范。

　　保持心态稳定：

　　联赛题难度大，遇到难题不慌，合理取舍。

　　注重过程分，写出关键步骤。